Of een voorwerp zinkt, drijft of zweeft, heeft niet zozeer met zijn massa dan wel met zijn dichtheid te maken. De dichtheid van een voorwerp is gelijk aan de massa gedeeld door het volume. Elke stof, ook water, heeft zijn eigen dichtheid bij een gegeven temperatuur. Vaste stoffen die een kleinere dichtheid hebben dan water, drijven. Vaste stoffen waarvan de dichtheid groter is dan die van water, zinken. Wanneer de dichtheid gelijk is, zweeft de vaste stof in het water. Een hol voorwerp drijft gemakkelijker dan een massief blok omdat zijn totale dichtheid kleiner is. Een groot deel van zo'n hol voorwerp bestaat immers uit lucht, die een relatief kleine dichtheid bezit.

Is het jou ook al opgevallen dat je in het zwembad lichter lijkt? Dat komt omdat het water jou terugduwt en een deel van je gewicht draagt. Je lichaam wordt dan net zoveel lichter als de vloeistof weegt die door je lichaam werd verplaatst.
Deze wetmatigheid die voor het eerst werd ontdekt door Archimedes in de derde eeuw vóór Christus, verklaart meteen ook waarom zware metalen schepen blijven drijven.

Nemen we als voorbeeld een houten vlot dat leeg is. Het vlot drukt op het water, maar het water oefent zelf een opwaartse druk uit op het vlot. Deze opwaartse druk wordt groter naarmate een groter deel van het vlot in het water zakt. Op een bepaald ogenblik is de opwaartse druk gelijk aan het gewicht van het vlot, zodat het blijft drijven.
Als we ons vlot nu laden met een zwaar pak, zal het vlot dieper in het water zakken door het extra gewicht. De opwaartse druk zal daardoor ook toenemen, maar omdat er toch te weinig water wordt verplaatst, wordt het vlot te zwaar en zinkt het.
Waarom zinkt een boot dan niet wanneer we hem laden met
hetzelfde zwaar pak? Een boot is hol; hij zakt dieper in het
water en verplaatst daardoor zoveel water dat de opwaartse
druk groot genoeg is om de boot met zijn zware lading
te laten drijven.

Of een voorwerp al of niet blijft drijven hangt volledig af
van zijn dichtheid.

De invloed van dichtheid
Hoe kun je verklaren dat zware stalen boten blijven drijven terwijl een metalen speld in water zinkt? Het antwoord op deze vraag vind je in de dichtheid van het voorwerp.

De dichtheid van een voorwerp is gelijk aan het gewicht gedeeld door het volume van dat voorwerp. Elke stof, ook water, heeft een eigen dichtheid. De dichtheid van een stof verandert naarmate deze stof kouder of warmer wordt.

Een voorwerp zal drijven wanneer zijn gemiddelde dichtheid kleiner is dan de dichtheid van water. Zo zal een houten vlot blijven drijven omdat de dichtheid van hout kleiner is dan die van water. IJzer heeft een grotere dichtheid dan water dus een ijzeren vlot blijft niet drijven. Een ijzeren schip drijft daarentegen wel, omdat het inwendig deel van het schip een grote met lucht gevulde ruimte is. De dichtheid van lucht is zeer klein, waardoor de gemiddelde dichtheid van het schip kleiner is dan die van water.

Niet alleen de dichtheid van het voorwerp dat al dan niet blijft drijven is belangrijk. Ook de dichtheid van de vloeistof is belangrijk. Een schip mag niet zo zwaar beladen zijn wanneer het in zoet water vaart, dan wanneer het in de zee vaart. Zeewater bevat immers veel zout, waardoor zijn dichtheid groter wordt en waardoor voorwerpen er gemakkelijker blijven op drijven. De Dode Zee (tussen Israël en Jordanië) bevat bijna zes keer meer zout dan de oceanen. Je hoeft helemaal niet goed te kunnen zwemmen om in dit meer boven water te blijven!

De wet van Archimedes in cijfers en formules
Nemen we bijvoorbeeld een kubus van massief ijzer, met een volume van exact 1 dm3. Deze kubus heeft in lucht een gewicht van 7,9 kg. Ondergedompeld in water zal de kubus maar 6,9 kg meer wegen. Het gewicht van de kubus is dan namelijk verminderd met het gewicht van het water dat erdoor wordt verplaatst. Dit is het gewicht van 1 dm3 water, dus 1kg.

We kunnen de drijfkracht nu uitdrukken als:
FD = V . ro . g met V = het volume van de verplaatste vloeistof
ro = de dichtheid van de vloeistof
g = 9,81 m/s2 (de versnelling bij vrije val)
De zwaartekracht op het lichaam kunnen we schrijven als:
FG = V . ro' . g met ro' = de dichtheid van het lichaam

We kunnen nu drie mogelijkheden onderscheiden:
1/ FG > FD -> ro' > ro -> Wanneer de dichtheid van een voorwerp groter is dan de dichtheid van de vloeistof, zal het voorwerp in de vloeistof zinken. Dit is het geval voor ijzer, koper,... in water.
2/ FG < FD -> ro' < ro -> Een voorwerp zal drijven wanneer zijn dichtheid kleiner is dan die van de vloeistof. Zo drijft bijvoorbeeld kurk op water.
3/ FG = FD -> ro' = ro -> Wanneer dichtheden van voorwerp en vloeistof gelijk zijn, zal het voorwerp in de vloeistof zweven. Dit geval krijgen we als we een druppel olie in een mengsel doen van water en alcohol dat dezelfde dichtheid heeft als de olie.

Niet alleen het drijfvermogen, maar ook de stabiliteit van een schip is belangrijk.

De stabiliteit van een schip
Het is voor een schip niet voldoende dat het blijft drijven. Het moet daarnaast ook in staat zijn zich vanuit een hellende positie weer op te richten.

Op de figuur zien we een dwarse doorsnede van een schip in normale positie. Het gewicht FG grijpt aan in het zwaartepunt Z van het schip, de drijfkracht FD in het drukkingspunt ZD, het zwaartepunt van de verplaatste watermassa. Deze twee punten bevinden zich gewoonlijk in een verticale lijn in het midden van de boot, met Z boven ZD.
Als het schip naar één kant gaat overhellen, verandert de vorm van de verplaatste watermassa. Het drukkingspunt verplaatst zich van ZD naar ZD'. Daardoor gaan FG en FD een krachtenkoppel vormen, dat het schip om zijn lengteas probeert te draaien.
Het punt waar de richtlijn van de drijfkracht FD de symmetrieas van het schip snijdt, noemen we het metacentrum. De ligging van dat metacentrum bepaalt of het schip zich al dan niet weer zal oprichten. Als het boven het zwaartepunt van het schip ligt, zal het schip zich oprichten. Ligt het onder het zwaartepunt (dit zou bijvoorbeeld het
geval kunnen zijn bij een verkeerde belading)
dan zal het schip kenteren.

De dichtheid van verschillende stoffen

Archimedes (287-212 VC)
Archimedes was ongetwijfeld één van de grootste wis- en natuurkundigen van de oudheid. Hij werd geboren in Syracuse (Sicilië), maar studeerde in Alexandrië (Egypte).
Op het gebied van de wiskunde was hij zijn tijd ver vooruit. Hij bestudeerde oppervlakten van vlakke figuren en volumes van gebogen lichamen. Hij bewees dat het volume van een bol twee derden uitmaakt van het volume van de cilinder die net om deze bol heen past.
Ook in de mechanica was hij een gevestigde waarde. Hij vond het beginsel van de hefboom uit en ook de uitvinding van de takel wordt aan hem toegeschreven. Tijdens zijn verblijf in Egypte kwam hij op het idee voor een hydraulische schroef om water naar een hoger gelegen niveau over te brengen.
De naam van Archimedes zal echter in de eerste plaats onlosmakelijk verbonden blijven met de hydrostatica en de formulering van zijn beroemde wet. Die wet zegt dat het gewicht van een lichaam dat ondergedompeld wordt in een vloeistof, verminderd wordt met het gewicht van de vloeistof dat door dat lichaam werd verplaatst. Volgens de overlevering zou Archimedes zijn ontdekking hebben gedaan toen hij in zijn bad stapte en merkte dat het water dat door zijn lichaam werd verplaatst het bad deed overlopen. Legendarisch is zijn uitspraak: 'Eureka!' (Ik heb het gevonden!).
Archimedes bleef het grootste deel van zijn leven op Sicilië. Heel zijn leven stond in het teken van wetenschappelijk onderzoek. Toen tijdens de tweede Perzische oorlog de Romeinse generaal Marcellus de stad Syracuse kwam belegeren, werd hij teruggeslagen door oorlogstuigen die door Archimedes waren uitgevonden: de catapult en een inventief systeem met spiegels dat door het bundelen van zonnestralen vijandelijke schepen in brand kon steken.
Na twee jaar sloegen de Romeinen er toch in Syracuse te veroveren. Marcellus had bevel gegeven de grote geleerde te sparen, maar een Romeins soldaat die Archimedes niet kende vond hem terwijl hij meetkundige tekeningen aan het maken was en doodde hem.