Navigeer dropdown

Volgens de legende is deze puzzel al vele eeuwen oud, maar in feite werd hij in 1883 uitgevonden door de Franse wiskundige Edouard Lucas.

Het is een puzzel die wiskundig op te lossen is: er bestaat een algoritme voor, een regeltje dat je moet toepassen en dat altijd naar de oplossing leidt.

De puzzel bestaat uit drie pinnen en een reeks schijven van verschillende diameter, die over de pinnen passen. In de begintoestand liggen ze netjes boven elkaar gestapeld, met dalende afmeting, zodat ze een kegel vormen rond één pin. Bedoeling is dat je de kegel overbrengt naar een andere pin, waarbij je slechts één schijf tegelijk mag verplaatsen, en een grotere schijf nooit bovenop een kleinere mag liggen.

Volgens de legende hangt het lot van de wereld van deze puzzel af. Ergens in Azië is er een hindoe-tempel waar Brahmaanse priesters bezig zijn met een versie met 64 schijven. Als ze klaar zijn met hun werk, zal de wereld vergaan. De legende laat in het midden waarom de priesters dan niet kiezen voor de eenvoudigste oplossing: niet meer verder doen, maar dat zou voor de toekomst van de mensheid weinig verschil maken. Als de priesters toch stug doorgaan om het einde van de wereld te veroorzaken, en daarbij de snelste oplossing gebruiken, en als ze om de seconde een schijf verplaatsen, dan zijn ze nog steeds 2 E64 -1 seconde bezig, ruwweg zo'n 585 miljard jaar. Het heelal is slechts 13,7 miljard jaar oud, de mensheid (afhankelijk van waar je de grens trekt tussen een mens en een voormens) timmert slechts 0,001 miljard jaar aan de weg, en Homo sapiens 0,0001 miljard jaar. De priesters zijn dus wel nog even bezig.

Eric Frank Russell, bekend auteur van humoristische SF-verhalen, liet ooit een van zijn helden belanden op een planeet waar een terdoodveroordeelde het recht had op nog één rondje van een spel van zijn eigen planeet. Zodra het spel uit was, zowel wanneer hij won als wanneer hij verloor, werd hij geëxecuteerd. Zijn laatste ogenblikken werden wereldwijd uitgezonden, en de aliens genoten ervan om te zien hoe hun gevangenen hun laatste ogenblikken probeerden te rekken. Het record was zestien dagen. De held van Russell vroeg om de Torens van Hanoi te mogen spelen, met 64 schijven…

Voor de versie met drie pinnen is bewezen dat het minimaal aantal bewegingen 2 En -1 is, waarbij n het aantal schijven is.

Voor een versie met meer dan drie pinnen is nog geen algemeen bewijs voor het minimaal aantal bewegingen gevonden, al is er wel een “waarschijnlijk optimale” oplossing.

 

Ben je bezoeker, leerkracht of geïnteresseerd in evenementen? Switch hier naar een aanbod op maat.